名校
1 . 已知
为抛物线
上的三个点，且
，当点
与原点О重合时，
，则下列说法中，正确的是（ ）
为抛物线上的三个点，且，当点与原点О重合时，，则下列说法中，正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
| B．直线AB的倾斜角必为锐角 |
C．若线段AC的中点纵坐标为 ，AC的斜率为 |
D．当AB的斜率为2时，B点的纵坐标为 |
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名校
2 . 已知抛物线
：
与抛物线
：
，则（ ）
：与抛物线：，则（ ）A．过与焦点的直线方程为 | B．与只有1个公共点 |
| C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D．不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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844次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
3 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，在其上取一点
，以为圆心，
为半径的圆交准线于，
两点.
(1)若
，
的面积为
，求抛物线的方程及圆的方程；
(2)若，，三点在同一直线
上，直线
与平行，且与
相切，已知直线被以为圆心，为半径的圆截得的弦长为
，求抛物线的方程.
的焦点为，准线为，在其上取一点，以为圆心，为半径的圆交准线于，两点.(1)若
，的面积为，求抛物线的方程及圆的方程；(2)若
，，三点在同一直线上，直线与平行，且与相切，已知直线被以为圆心，为半径的圆截得的弦长为，求抛物线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线：
经过
，
，
，
中的2个点，且焦点为
，
中的一个点.
(1)求的方程；
(2)判断是否存在定直线，过直线上任意一点P作的两条切线，切点分别为M，N，恒有
且直线
过的焦点?若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由.
：经过，，，中的2个点，且焦点为，中的一个点.(1)求
的方程；(2)判断是否存在定直线
，过直线上任意一点P作的两条切线，切点分别为M，N，恒有且直线过的焦点?若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
为
轴正半轴上一点，线段
的垂直平分线交于
两点，若
，则四边形
的周长为（ ）
中，抛物线为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（ ）A． | B．64 | C． | D．80 |
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2023-09-29更新
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1267次组卷
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10卷引用：河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题
河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
22-23高二上·浙江嘉兴·期中
名校
6 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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780次组卷
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8卷引用：考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
7 . 抛物线
的焦点为F．点F关于原点O的对称点为A．若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B，C，则下面结论正确的是（ ）
的焦点为F．点F关于原点O的对称点为A．若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B，C，则下面结论正确的是（ ）A． 一定是钝角三角形 | B．可能是锐角三角形 |
C． 一定是钝角三角形 | D．可能是锐角三角形 |
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22-23高二下·安徽芜湖·期末
解题方法
8 . 为抛物线
的焦点，直线
与抛物线交于两点，则
为（ ）
为抛物线的焦点，直线与抛物线交于两点，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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840次组卷
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7卷引用：考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
名校
9 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线
从点
射入，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线上另一点
反射后，沿直线
射出，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（ ）A． |
| B．点关于x轴的对称点在直线上 |
C．直线与直线 相交于点D，则A，O，D三点共线 |
| D．直线与间的距离最小值为4 |
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名校
解题方法
10 . 如图拋物线
的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线
的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线
交于、两点，则（ ）
的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线交于、两点，则（ ）A． | B．四边形 的面积为100 |
C． | D． 的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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2314次组卷
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7卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
