1 . 设
为抛物线
：
的焦点，
为抛物线上的一点，
为原点，使
为等腰三角形的点的个数为（ ）
为抛物线：的焦点，为抛物线上的一点，为原点，使为等腰三角形的点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时，
外接圆的圆心到抛物线准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过
的直线
交抛物线于
两点，且
，点
为
轴上一点，且
，求点的横坐标
的取值范围.
中，是抛物线的焦点，是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时，外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
的直线交抛物线于两点，且，点为轴上一点，且，求点的横坐标的取值范围.
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2017-06-12更新
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1249次组卷
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5卷引用：东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学2017届高三下学期第四次联合模拟考试数学（理）试题
东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学2017届高三下学期第四次联合模拟考试数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线相切于
点，
是上一点（不与重合），若以线段
为直径的圆恰好经过，则
的最小值是__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点，是上一点（不与重合），若以线段为直径的圆恰好经过，则的最小值是
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2017-05-20更新
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1290次组卷
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2卷引用：河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题
4 . 已知椭圆
的焦距为，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的交点所在的直线经过
.
(1)求椭圆的方程；
(2)分别过作平行直线
，若直线
与交于两点，与抛物线
无公共点，直线
与交于
两点，其中点
在轴上方，求四边形
的面积的取值范围.
的焦距为，左、右焦点分别为，且与抛物线的交点所在的直线经过.(1)求椭圆
的方程；(2)分别过
作平行直线，若直线与交于两点，与抛物线无公共点，直线与交于两点，其中点在轴上方，求四边形的面积的取值范围.
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2017-04-18更新
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729次组卷
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3卷引用：2017届广东省佛山市高三4月教学质量检测（二）数学理试卷
13-14高三下·山东青岛·阶段练习
解题方法
5 . 如图，从点
发出的光线，沿平行于抛物线
的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线
上的点
，经直线反射后又回到点，则等于（ ）
发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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