抛物线的对称性的应用练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高三上·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用判断直线与抛物线的位置关系

名校

1 . 已知抛物线

：

与抛物线

：

，则（）

A．过与焦点的直线方程为	B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点	D．不存在直线与和都相切

2024-02-03更新 | 844次组卷 | 3卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的对称性的应用根据抛物线的对称性求相关的参数

名校

2 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线

上，则这个等边三角形的边长为_______.

2023-12-13更新 | 301次组卷 | 2卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·河南焦作·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆的对称性抛物线的对称性的应用椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

3 . 已知椭圆

与抛物线

交于点

，直线

与

轴的交点既是

的右焦点，也是

的焦点，点

关于原点的对称点分别为

，点

是

上与

均不重合的点，记直线

的斜率分别为

，则

__________.

2023-11-26更新 | 49次组卷 | 2卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高三下·河南开封·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

为

轴正半轴上一点，线段

的垂直平分线

交

于

两点，若

，则四边形

的周长为（）

A．

B．64

C．

D．80

2023-09-29更新 | 1267次组卷 | 10卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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2023·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求平行线间的距离抛物线的对称性的应用根据韦达定理求参数

名校

5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线

的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线

从点

射入，经过抛物线上的点

反射后，再经抛物线上另一点

反射后，沿直线

射出，则下列结论中正确的是（）

A．

B．点

关于x轴的对称点在直线

上

C．直线

与直线

相交于点D，则A，O，D三点共线

D．直线

与

间的距离最小值为4

2023-06-02更新 | 900次组卷 | 5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·河北沧州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的对称性的应用

名校

6 . 焦点为

的抛物线

上有一点

，

为坐标原点，则满足

的点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 719次组卷 | 6卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

7 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 308次组卷 | 19卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第七单元 7.8 抛物线

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由方程研究曲线的性质抛物线的对称性的应用

名校

8 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-15更新 | 890次组卷 | 6卷引用：3.4 曲线与方程（同步练习提高篇）

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2022·河南安阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

圆的对称性的应用抛物线的对称性的应用

名校

9 . 已知抛物线

与圆

交于A，B两点，则

（）

A．2

B．

C．4

D．

2022-06-13更新 | 2811次组卷 | 19卷引用：突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线的对称性的应用直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 在平面直角坐标系xOy中，

，⊙M：

与抛物线C：

有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则

______．

2022-05-18更新 | 961次组卷 | 5卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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