1 . 设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的圆与相切于点.
（1）求的值及圆的方程；
（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.

2 . 抛物线：的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为

A．

B．

C．

D．

3 . 若动点到定点与定直线的距离之和为4.
（1）求点的轨迹方程，并画出方程的曲线草图；
（2）记（1）得到的轨迹为曲线，问曲线上关于点（）对称的不同点有几对？请说明理由.

4 . 已知椭圆与抛物线的交点为、 ，连线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点，是上一点（不与重合），若以线段为直径的圆恰好经过，则的最小值是__________．

6 . 在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时，外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）过的直线交抛物线于两点，且，点为轴上一点，且，求点的横坐标的取值范围.

7 . 设为抛物线：的焦点，为抛物线上的一点，为原点，使为等腰三角形的点的个数为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的焦距为，左、右焦点分别为，且与抛物线的交点所在的直线经过.
(1)求椭圆的方程；
(2)分别过作平行直线，若直线与交于两点，与抛物线无公共点，直线与交于两点，其中点在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

9 . 正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点，则满足条件的三角形的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．