1 . 已知椭圆和直线l：，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点，若直线与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

2 . 已知直线与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴，轴分别交于点，，当（为坐标原点）的面积最小时，（，为椭圆的两个焦点），则此时中的平分线的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由．

4 . 已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，为椭圆短轴的端点，的面积为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.