名校
解题方法
1 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点(、与、不重合).
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
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2024-05-27更新
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383次组卷
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2卷引用:2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷
2 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,且,与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线,分别交椭圆于,和点,,且点,分别是弦,的中点.
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2024-04-24更新
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463次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为为椭圆上一点,为坐标原点,直线与椭圆交于另一点,直线与椭圆交于另一点(与点不重合),面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为直线上一点,记的斜率分别为,若,求点的坐标.
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2024-03-12更新
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368次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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488次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
5 . 已知椭圆C:,直线与C交于,两点,若,则实数的取值可以为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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2024-01-04更新
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461次组卷
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3卷引用:内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 已知椭圆:的右顶点为,点在圆:上运动,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
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2023-09-01更新
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558次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
名校
解题方法
7 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
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2023-12-28更新
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283次组卷
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2卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆过点,A为其左顶点,且的斜率为,若为椭圆上任意一点,求的面积的最大值____________ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)M为椭圆的左顶点,直线与椭圆交于两点,若,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)M为椭圆的左顶点,直线与椭圆交于两点,若,求证:直线过定点.
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2023-10-03更新
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3229次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线与C交于A,B两点,若面积是面积的2倍,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-07更新
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33884次组卷
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36卷引用:内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题12 椭圆-1(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)FHsx1225yl167(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-1(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(文科)试题专题08平面解析几何(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何