解题方法
1 . 已知圆在椭圆的内部,点为上一动点,为坐标原点.过点作圆的一条切线,交于另一点,切点为,若为的中点,且直线的斜率为,则( )
A.直线的斜率为 | B.直线的斜率是 |
C.直线的斜率是 | D.椭圆的离心率为 |
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名校
2 . 已知椭圆及直线.
(1)若直线与椭圆没有公共点,求实数的取值范围;
(2)为椭圆上一动点,若点到直线距离的最大值为,求直线的方程.
(1)若直线与椭圆没有公共点,求实数的取值范围;
(2)为椭圆上一动点,若点到直线距离的最大值为,求直线的方程.
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2024-07-26更新
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334次组卷
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3卷引用:甘肃省靖远县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,点到点与到直线的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点是圆上的一点(不在坐标轴上),过点作曲线的两条切线,切点分别为,记直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)若点是圆上的一点(不在坐标轴上),过点作曲线的两条切线,切点分别为,记直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
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2024-04-13更新
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229次组卷
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7卷引用:甘肃省定西市渭源一中教育联盟2025届高三上学期暑假开放日教学测试数学试题
4 . 已知椭圆的右焦点为,设直线:与轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,为线段的中点.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆,过点的直线交椭圆于两点,则以为直径的圆过定点______ .
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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531次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
7 . 已知椭圆的左顶点为,过作两条互相垂直的直线且分别与椭圆交于两点(异于点),设直线的斜率为,为坐标原点.
(1)用表示点的坐标;
(2)求证:直线过定点;
(3)求的面积的取值范围.
(1)用表示点的坐标;
(2)求证:直线过定点;
(3)求的面积的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,点是椭圆C上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是( )
A.的周长为 | B.的面积的最大值为2 |
C.若,则的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1411次组卷
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10卷引用:甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
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2023-04-16更新
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1557次组卷
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8卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题) 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率是,,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且的周长是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,是坐标原点,且四边形是平行四边形,求四边形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,是坐标原点,且四边形是平行四边形,求四边形的面积.
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