名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且
，若M为椭圆上一点，线段
与圆
相切于该线段的中点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过
作直线
与椭圆C交于两点
，且椭圆C上存在点
，满足
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，且，若M为椭圆上一点，线段与圆相切于该线段的中点N．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过
作直线与椭圆C交于两点，且椭圆C上存在点，满足，求直线的方程．
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2021-10-28更新
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1933次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
，双曲线
的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为（ ）
，双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2021-01-17更新
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218次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在直角坐标系
中，已知椭圆的离心率为
，左右焦点分别为，
，过且斜率不为0的直线与椭圆
交于
，
两点，
，
的中点分别为
，
，
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
的重心为
，若
，求直线的方程．
中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，，过且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，，的中点分别为，，的周长为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
的重心为，若，求直线的方程．
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2020-05-13更新
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712次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题
4 . 已知是椭圆
的右焦点，直线
与相交于
两点，则
的面积为
是椭圆的右焦点，直线与相交于两点，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-06更新
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810次组卷
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2卷引用：【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟（4月）数学（文）试题
名校
5 . 若曲线
与直线
始终有交点，则
的取值范围是
与直线始终有交点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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17-18高二·全国·单元测试
名校
6 . 已知椭圆
以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )
以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )A．－ | B． | C．－2 | D．2 |
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2019-04-25更新
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3756次组卷
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16卷引用：甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考理科数学试题（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2013·浙江·一模
7 . 过椭圆
左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点
，则
______ ；
左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则
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11-12高二·辽宁大连·开学考试
名校
8 . 设直线与椭圆
相交于
两个不同的点.
（1）求实数的取值范围；
（2）当
时，求
与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数
的取值范围；（2）当
时，求
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2016-12-01更新
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1943次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高二开学初考试文科数学试卷吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题
