2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
，过定点
的直线与椭圆交于
，
两点（可重合），则
的取值范围为___________ ．
，过定点的直线与椭圆交于，两点（可重合），则的取值范围为
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解题方法
2 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为__________ .
，若实数满足，则的最大值为
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3 . 如果直线
和曲线
恰有一个交点，那么实数
的取值范围是__________ .
和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
4 . 设椭圆
的上顶点为
，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆
于，两点，则直线
过定点______________ ．
的上顶点为，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，两点，则直线过定点
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解题方法
5 . 已知点F为椭圆
的左焦点，垂直于x轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点P，Q，直线PF与椭圆C的另一个交点为M（异于点Q），直线QM恒过定点B，则点B的坐标为____________ ．
的左焦点，垂直于x轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点P，Q，直线PF与椭圆C的另一个交点为M（异于点Q），直线QM恒过定点B，则点B的坐标为
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解题方法
6 . 若过椭圆
右焦点
作两条斜率不为
且互相垂直的直线分别交椭圆于
和
，线段的中点为
，线段
的中点为
，则直线
过
轴上一定点___________ .
右焦点作两条斜率不为且互相垂直的直线分别交椭圆于和，线段的中点为，线段的中点为，则直线过轴上一定点
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解题方法
7 . 已知
为坐标原点，直线
与离心率为
的双曲线
的左、右两支分别交于两点，与
的渐近线交于
分别在
的左侧）两点，且
，
，则当
最小时，
___________ .
为坐标原点，直线与离心率为的双曲线的左、右两支分别交于两点，与的渐近线交于分别在的左侧）两点，且，，则当最小时，
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8 . 若曲线 
与曲线 
恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围为__________
与曲线 恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为
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9 . 已知实数，
满足
，则
的取值范围是______ .
，满足，则的取值范围是
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解题方法
10 . 已知曲线
与曲线
，且曲线
和
恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为____________ .
与曲线，且曲线和恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为
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