2024高三·全国·专题练习
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1 . 已知椭圆,过定点的直线与椭圆交于,两点(可重合),则的取值范围为___________ .
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2 . 如图,已知经过定点的直线l与椭圆C:交于A,B两点,已知点,直线AQ,BQ分别与椭圆C交于E,F两点,且,,则的取值范围为______ .
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3 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为__________ .
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4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为6,点,直线与交于A,B两点,且为AB中点,则的周长为______ .
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5 . 已知椭圆的离心率为,过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若,则的焦距为__________ .
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2024-06-13更新
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60次组卷
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2卷引用:2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
6 . 如果直线和曲线恰有一个交点,那么实数的取值范围是__________ .
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7 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆上,且其中至少有两个顶点为椭圆的顶点.这样的等腰三角形有__________ 个.
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8 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆为椭圆的长半轴长,为椭圆的短半轴长,这个圆称为蒙日圆.已知椭圆,若是直线上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,则为__________ .
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9 . 已知椭圆C:过点,点A为其左顶点,且AM的斜率为 ,点N为椭圆上任意一点,则△AMN的面积的最大值为______________ .
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