1 . 已知点F是抛物线和椭圆的公共焦点,是与的交点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与抛物线相切于点,与椭圆交于,,点关于轴的对称点为.求的最大值及相应的.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与抛物线相切于点,与椭圆交于,,点关于轴的对称点为.求的最大值及相应的.
您最近一年使用:0次
2020-07-31更新
|
1763次组卷
|
3卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知平面内动点与点,连线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于,两点.求证:以为直径的圆恒过定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于,两点.求证:以为直径的圆恒过定点.
您最近一年使用:0次
2020-06-25更新
|
895次组卷
|
2卷引用:四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点是椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于两点,当直线过的下顶点时,的斜率为,当直线垂直于的长轴时,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程;
(Ⅲ)若直线上存在点满足成等比数列,且点在椭圆外,证明:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
2020-05-11更新
|
1616次组卷
|
5卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届天津市南开区高考一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:(a>b>0)的离心率为,且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知A,B分别为椭圆E的左、右顶点,过x轴上一点P(异于原点)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E相交于C,D两点,且直线AC与BD相交于点Q.①若k=1,求线段CD中点横坐标的取值范围;②判断是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知A,B分别为椭圆E的左、右顶点,过x轴上一点P(异于原点)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E相交于C,D两点,且直线AC与BD相交于点Q.①若k=1,求线段CD中点横坐标的取值范围;②判断是否为定值,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-01-29更新
|
589次组卷
|
2卷引用:湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
2020高二·浙江·专题练习
5 . 如图,已知椭圆的左顶点为,过右焦点的直线交椭圆于,两点,直线,分别交直线于点,.
(1)试判断以线段为直径的圆是否过点,并说明理由;
(2)记,,的斜率分别为,,,证明:,,成等差数列.
(1)试判断以线段为直径的圆是否过点,并说明理由;
(2)记,,的斜率分别为,,,证明:,,成等差数列.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知点为椭圆:的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线与椭圆有且仅有一个交点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与轴交于,过点的直线l与椭圆交于两不同点,,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与轴交于,过点的直线l与椭圆交于两不同点,,若,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-12-11更新
|
1260次组卷
|
8卷引用:四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
7 . 平面直角坐标系中,椭圆C:()左,右焦点分别为,,且椭圆的长轴长为,右准线方程为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l过椭圆C的右焦点,且与椭圆相交与A,B(与左右顶点不重合)
(i)椭圆的右顶点为M,设的斜率为,的斜率为,求的值;
(ii)若椭圆上存在一点D满足,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l过椭圆C的右焦点,且与椭圆相交与A,B(与左右顶点不重合)
(i)椭圆的右顶点为M,设的斜率为,的斜率为,求的值;
(ii)若椭圆上存在一点D满足,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知椭圆的一个顶点为抛物线的焦点,点在椭圆上且,关于原点的对称点为,过作的垂线交椭圆于另一点,连交轴于.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:轴;
(3)记的面积为的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:轴;
(3)记的面积为的面积为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-03-13更新
|
513次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
9 . 如图,已知过点的椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段OD延长线上一点,直线PA交椭圆于另一点E,直线PB交椭圆于另一点Q.
①求直线PA与PB的斜率之积;
②判断直线AB与EQ是否平行?并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段OD延长线上一点,直线PA交椭圆于另一点E,直线PB交椭圆于另一点Q.
①求直线PA与PB的斜率之积;
②判断直线AB与EQ是否平行?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆C上一点N到距离的最大值为4,过点的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-06-21更新
|
1729次组卷
|
15卷引用:2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷