名校
1 . 已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过坐标原点
作直线
交椭圆于
、
两点，过点
作的平行线交椭圆于
、
两点.
①是否存在常数
，满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；
②若
的面积为
， 
的面积为
，且
，求
的最大值.
：经过点，离心率为. (1)求椭圆
的标准方程；(2)过坐标原点
作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点.①是否存在常数
，满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；②若
的面积为， 的面积为，且，求的最大值.
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2019-01-16更新
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383次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
2 . 设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为,为抛物线上第一象限内的点，为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线的方程．
，离心率，短轴，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
,为抛物线上第一象限内的点，为椭圆是一点，且有，当线段的中点在轴上时，求直线的方程．
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2018-11-08更新
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918次组卷
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7卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（2） 【市级联考】河南省洛阳市2019年高三数学（文科）模拟考试题（已下线）2019年11月22日《每日一题》一轮复习文数-直线与抛物线的位置关系（2）贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
3 . 已知
点是动点，且直线
和直线
的斜率之积为
．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设直线
与（1）中轨迹相切于点，与直线
相交于点
且
求证：
点是动点，且直线和直线的斜率之积为．(1)求动点
的轨迹方程；(2)设直线
与（1）中轨迹相切于点，与直线相交于点且求证：
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2018-04-19更新
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872次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右顶点为
，是椭圆上异于
的动点，且
的面积的最大值为
，
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)四边形
的顶点都在椭圆上，且对角线
都过原点，对角线的斜率
，求
的取值范围.
的左、右顶点为，是椭圆上异于的动点，且的面积的最大值为，(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)四边形
的顶点都在椭圆上，且对角线都过原点，对角线的斜率，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点为
，且经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线与椭圆交于
两点（点位于
轴上方），若
，求直线的斜率
的值．
的两个焦点为，且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，求直线的斜率的值．
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2017-09-15更新
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1780次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，椭圆
的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，若
，
与轴垂直，且
.
（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于
两点，已知点
，当
时，求满足
的直线的斜率的取值范围.
的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且.（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.
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2017-11-27更新
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674次组卷
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10卷引用：黑龙江省穆棱林业局第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷
黑龙江省穆棱林业局第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题
名校
7 . 已知椭圆
，椭圆两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为4的等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
，直线
与椭圆交于不同的两点
，求
面积最大时直线的方程.
，椭圆两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为4的等腰直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
，直线与椭圆交于不同的两点，求面积最大时直线的方程.
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8 . 设
，
是椭圆
（
）上的两点，若
，且椭圆的离心率
，短轴长为2，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率的值.
，是椭圆（）上的两点，若，且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值.
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2017-11-07更新
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338次组卷
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3卷引用：黑龙江省和吉林省九校2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题
10-11高一下·江西吉安·期中
名校
9 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线交椭圆于，两点，若
（为坐标原点）的面积为
，求直线的方程.
的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线交椭圆于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.
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2019-05-09更新
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3318次组卷
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16卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年江西省安福中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012届江苏省扬州市安宜高级中学高三上学期期初测试数学【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（文）前适应性试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于两点，若
，求直线的方程.
中，已知椭圆经过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程.
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2017-08-18更新
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810次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
