名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程:
(2)过点的直线与椭圆交于点、,设点,若的面积为,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程:
(2)过点的直线与椭圆交于点、,设点,若的面积为,求直线的斜率.
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解题方法
2 . 已知曲线上的点满足.
(1)化简曲线的方程;
(2)已知点,点,过点的直线(斜率存在)与椭圆交于不同的两点,直线与轴的交点分别为,证明:三点在同一圆上.
(1)化简曲线的方程;
(2)已知点,点,过点的直线(斜率存在)与椭圆交于不同的两点,直线与轴的交点分别为,证明:三点在同一圆上.
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解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆正半轴上的焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,过作轴的垂线交直线于点,试问是否恒过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆正半轴上的焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,过作轴的垂线交直线于点,试问是否恒过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-11-10更新
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210次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:与椭圆有相同的焦点,过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
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2023-10-11更新
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1636次组卷
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5卷引用:广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
名校
5 . 已知椭圆:,过点和点.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
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名校
解题方法
6 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,,分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
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2023-04-25更新
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1672次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆(a>b>0),左顶点为A,上顶点为B,且,过右焦点F作直线l,当直线l过点B时,斜率为.
(1)求C的方程;
(2)若l交C于P,Q两点,在l上存在一点M,且,则在平面内是否存在两个定点,使得点M到这两个定点的距离之和为定值?若存在,求出这两个定点及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若l交C于P,Q两点,在l上存在一点M,且,则在平面内是否存在两个定点,使得点M到这两个定点的距离之和为定值?若存在,求出这两个定点及定值;若不存在,请说明理由.
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2023-01-16更新
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1229次组卷
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2卷引用:广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题(一)
8 . 平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点的轨迹为曲线,过点作斜率不为零的直线交曲线于点.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:()的焦距为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线交椭圆C于A、B两点,求(O为原点)面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线交椭圆C于A、B两点,求(O为原点)面积的最大值.
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2022-08-13更新
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1230次组卷
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5卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期中复习数学试题(一)
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期中复习数学试题(一)四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1(已下线)专题40 圆锥曲线中参数范围与最值问题-1
名校
10 . 已知椭圆标准方程为,椭圆的左、右焦分别为、,为椭圆上的点,且,过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆方程;
(2)若,求直线的方程和的外接圆的方程.
(1)求椭圆方程;
(2)若,求直线的方程和的外接圆的方程.
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