1 . 椭圆C：左右焦点为，，离心率为，点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点，倾斜角为直线l与椭圆交于B，C两点，求．

2 . 斜率为1的直线l与椭圆相交于A，B两点，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，且与轴垂直．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的右顶点为A，为坐标原点，过作斜率大于0直线交椭圆于、两点，直线与坐标轴不重合，若与的面积比为，求直线的方程．

4 . 已知椭圆的焦点为、，P为椭圆上的一点，若，则的面积为（       ）

A．3

B．9

C．

D．

5 . 已知点，直线l：y=4，P为曲线C上的任意一点，且是P到l的距离的.
(1)求曲线C的方程；
(2)若经过点F且斜率为的直线交曲线C于点M､N，线段MN的垂直平分线交y轴于点H，求证：为定值.

6 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．

7 . 已知直线与椭圆相交于A，B两点，求线段的长．

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点为，，且长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆相交于A，两点，求弦长.

9 . 在平面直角坐标系中，已知点，，点M满足，记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)设点A，B，C是曲线E上不同的三点，若坐标原点O是的重心，求证：的面积为.

10 . 设直线y＝x＋b与椭圆＋y²＝1相交于A，B两个不同的点．
(1)求实数b的取值范围；
(2)当b＝1时，求|AB|．