1 . 已知圆，椭圆，过C上任意一点P作圆C的切线l，交于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点Q，则（O为坐标原点）的最大值为（    ）

A．16

B．8

C．4

D．2

2 . 过椭圆上一点M作圆的两条切线，A、B为切点，过A、B的直线l与x轴和y轴分别交于P、Q两点，则（O为坐标原点）面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 曲线T：图象是类似椭圆的封闭曲线，T上动点P（P在第一象限）到直线距离的最大值为.当实数a变化时，求的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线：，为上一点，
①的取值范围为；       
②的取值范围为；
③不存在点，使得；       
④的取值范围为.
则上述命题正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知O为坐标原点，椭圆上两点A，B满足．若椭圆C上一点M满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内、外两圈的钢骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”类似，其平面图如图所示，内、外椭圆的离心率均为，由外层椭圆长轴的一个端点和短轴的一个端点分别向内层椭圆引切线，若的斜率分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆，点为直线与轴的交点，点是直线上异于的定点，是椭圆上一动点，且面积最大值是它的最小值的倍.当椭圆的四个顶点构成四边形面积最大值时，椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点是椭圆：上异于顶点的动点，，分别为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，为的中点，的平分线与直线交于点，则四边形的面积的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

9 . 椭圆的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则的周长为4

B．椭圆C上不存在点P，使得

C．椭圆C的离心率为

D．P为椭圆C上一点，Q为圆上一点，则点P，Q的最大距离为3

10 . 已知直线l₁：mx-y+m=0与直线l₂：x+my-1=0的交点为Q，椭圆的焦点为F₁，F₂，则|QF₁|+|QF₂|的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．