名校
解题方法
1 . 已知圆
与x轴交于点
，且经过椭圆G：
的上顶点，椭圆G的离心率为
．
(2)若点A为椭圆G上一点，且在x轴上方，B为A关于原点O的对称点，点M为椭圆G的右顶点，直线PA与MB交于点N，
的面积为
，求直线PA的斜率．
与x轴交于点，且经过椭圆G：的上顶点，椭圆G的离心率为．
(2)若点A为椭圆G上一点，且在x轴上方，B为A关于原点O的对称点，点M为椭圆G的右顶点，直线PA与MB交于点N，
的面积为，求直线PA的斜率．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知椭圆
，一组平行直线的斜率是
．
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点？
(2)当它们与椭圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
，一组平行直线的斜率是．(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点？
(2)当它们与椭圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
（
，
）过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．
（，）过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点
在椭圆C上，且
，直线
过点且与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，
，若直线
，
交于点D，探究：点D是否在某定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，点在椭圆C上，且，直线过点且与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，，若直线，交于点D，探究：点D是否在某定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为
，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-04-30更新
|
1135次组卷
|
10卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（文科）试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）（已下线）第11讲 拓展五：圆锥曲线的方程（定值问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
，若点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上．
(1)求的方程；
(2)点
是的左焦点，过点
且与
轴不重合的直线与交于不同的两点
，
，求证：
内切圆的圆心在定直线上．
：，若点，，，中恰有三点在椭圆上．(1)求
的方程；(2)点
是的左焦点，过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点，，求证：内切圆的圆心在定直线上．
您最近一年使用：0次
2022-11-05更新
|
559次组卷
|
2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
的左､右顶点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于
，
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.
：的左､右顶点分别为，，离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程.(2)若过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，已知直线与相交于点，试判断点是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
8 . 已知椭圆：
的离心率为
，长轴长为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)
为椭圆的左右顶点，为椭圆的上顶点，设M是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
．求证：
为等腰三角形．
：的离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的左右顶点，为椭圆的上顶点，设M是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：为等腰三角形．
您最近一年使用：0次
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为，椭圆C的一个顶点是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P（4，1）的动直线l与椭圆C交于A，B两点，在线段AB上一点存在点Q，满足
，证明：点Q在一定直线上.
的离心率为，椭圆C的一个顶点是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P（4，1）的动直线l与椭圆C交于A，B两点，在线段AB上一点存在点Q，满足
，证明：点Q在一定直线上.
您最近一年使用：0次
2021-11-10更新
|
943次组卷
|
5卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二艺体班上学期第一次测试数学试题（已下线）第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知椭圆
和双曲线
的焦距相同，且椭圆
经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图1，椭圆的长轴两个端点为，垂直于轴的直线
与椭圆相交于
两点（
在的上方），记
，求证：
为定值，并求
的最小值；
(3)如图2，已知过
的动直线与椭圆相交于
两点，求证：直线
的交点在一条定直线上运动．
和双曲线的焦距相同，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图1，椭圆
的长轴两个端点为，垂直于轴的直线与椭圆相交于两点（在的上方），记，求证：为定值，并求的最小值；(3)如图2，已知过
的动直线与椭圆相交于两点，求证：直线的交点在一条定直线上运动．
您最近一年使用：0次
2021-11-08更新
|
653次组卷
|
3卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
