已知椭圆C：
（
，
）过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．
（，）过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．
更新时间：2023-12-15 16:57:44
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【推荐1】已知椭圆
：
过点 
，且短轴长为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆上点
到直线
：
的最短距离
：过点 ，且短轴长为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆
上点到直线：的最短距离
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【推荐2】已知椭圆过
两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与圆
相切，且与椭圆交于A，B两点，证明：
.
过两点，O为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与圆相切，且与椭圆交于A，B两点，证明：.
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.
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【推荐1】设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的下顶点，
为椭圆的上顶点，过点且斜率为
的直线与椭圆交于，
两点.若
，求的值.
的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的下顶点，为椭圆的上顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点.若，求的值.
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【推荐2】已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为
，求的面积．
：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的长轴长为4，且经过点
，其中
为椭圆的离心率．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为
，直线过的右焦点，且交于
两点，若直线
与
交于点
，求证：点在定直线上．
中，已知椭圆的长轴长为4，且经过点，其中为椭圆的离心率．(1)求椭圆
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【推荐2】已知椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆相交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为
（点，在点
，之间）.若
，求直线的方程.
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的方程；（2）过点
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的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
（点
面积的最大值；
经过点
，且与椭圆
（其中
），使得
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
