设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的下顶点，
为椭圆的上顶点，过点且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点.若
，求的值.
的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的下顶点，为椭圆的上顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点.若，求的值.
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更新时间：2021/09/06 14:17:51
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
分别是椭圆
的左、右焦点，P是C上的动点，C的离心率是，且△
的面积的最大值是
.
(1)求C的方程；
(2)过
作两条相互垂直的直线
，
，直线交C于A，B两点，直线交C于D，E两点，求证：
为定值.
分别是椭圆 的左、右焦点，P是C上的动点，C的离心率是，且△的面积的最大值是.(1)求C的方程；
(2)过
作两条相互垂直的直线，，直线交C于A，B两点，直线交C于D，E两点，求证： 为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点为
，点G是椭圆C的上顶点，直线
与圆
相切，且椭圆C的离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交E于M，N两点，若
，求直线l的方程．
的左、右顶点为，点G是椭圆C的上顶点，直线与圆相切，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l交E于M，N两点，若，求直线l的方程．
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（
，且离心率为
与椭圆交于
，
分别交直线
，
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为
，长轴长为
，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过的直线
与椭圆交于点
，若
，求
的面积．
的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，长轴长为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过
的直线与椭圆交于点，若，求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率．
的椭圆过点（，）．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率．
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与
两点，是否存在直线
的面积为
？若存在，求出直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：的一个顶点为
，焦距为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作斜率为的直线与椭圆交于不同的两点B，C，且
，求的值.
：的一个顶点为，焦距为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线与椭圆交于不同的两点B，C，且，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别为和
，右顶点为，且
，短轴长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点作垂直轴的直线，点
为直线上纵坐标不为零的任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
和
，当
时，求此时四边形
的面积.
：（）的左、右焦点分别为和，右顶点为，且，短轴长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
作垂直轴的直线，点为直线上纵坐标不为零的任意一点，过作的垂线交椭圆于点和，当时，求此时四边形的面积.
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的两顶点为
，过其焦点
的直线
两点，并与
与直线
交于点
时，求直线
为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设椭圆
的右焦点为，直线
与轴交于点，若
（其中
为坐标原点）．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（、为直径的两个端点），求
的最大值．
的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
. 求直线的方程；
的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
. 求直线的方程；
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的左，右顶点分别为
·若直线3x+4y+5=0上有且仅有一个点M，便得
.
时，PQ取得最大值为
，求实数t的值.
