已知椭圆
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点，若以OA，OB为邻边的平行四边形OAPB的顶点P在椭圆C上，求平行四边形OAPB的面积.
经过点，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点，若以OA，OB为邻边的平行四边形OAPB的顶点P在椭圆C上，求平行四边形OAPB的面积.
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更新时间：2022/12/04 06:11:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线标准方程；
(2)
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程；(2)
，，，中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】（1）求两个顶点为（3，0），（－3，0），离心率为
的椭圆的标准方程；
（2）过点
，且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程．
的椭圆的标准方程；（2）过点
，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．
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的离心率为
且经过点
1)，直线
且与椭圆
两点．
求此时直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，左，右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点Q在椭圆C上，且满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设P为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点异于P点），且PM⊥PN，求
的最大值．
的离心率为，左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点Q在椭圆C上，且满足．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设P为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点异于P点），且PM⊥PN，求
的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的离心率为，，是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求
（O为坐标原点）的面积的最大值．
的离心率为，，是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，求（O为坐标原点）的面积的最大值．
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．
且不过原点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且直线
的斜率成等比数列，求k值．
【推荐1】已知椭圆
：
，
分别为椭圆的上下顶点，点
为椭圆上异于点
的任一点，若
的最大值仅在点与点
重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.
条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；
条件②：点
与点不重合时，直线
与
的斜率之积为
；
条件③：，分别是椭圆的左、右焦点，
的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线
，与
平行的直线
，，的斜率存在且分别与椭圆交于
四点，则四边形
的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
：，分别为椭圆的上下顶点，点为椭圆上异于点的任一点，若的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；条件②：点
与点不重合时，直线与的斜率之积为；条件③：
，分别是椭圆的左、右焦点，的最大值是120°.(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线，与平行的直线，，的斜率存在且分别与椭圆交于四点，则四边形的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右顶点为，右焦点为
，上顶点为，过两点的直线平分圆
的面积，且
（
为坐标原点）．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线
的方程．
的右顶点为，右焦点为，上顶点为，过两点的直线平分圆的面积，且（为坐标原点）．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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，且经过点
，点
为椭圆C的左、右焦点．
，且
与直线
交于点P．若
，且点Q满足
，求
面积的最小值．
