已知椭圆
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过点
的直线
与椭圆交于两个不同的点
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
（3）若直线
经过点
，且与椭圆交于两个不同的点
，是否存在直线
（其中
），使得到直线
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过点
的直线与椭圆交于两个不同的点（点在点的上方），试求面积的最大值；（3）若直线
经过点，且与椭圆交于两个不同的点，是否存在直线（其中），使得到直线的距离满足恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-12-09 15:14:35
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，一个焦点为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与
轴交于点，与椭圆交于两点，线段
的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围．
经过点，一个焦点为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与轴交于点，与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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【推荐2】已知点M是椭圆
上一点，
，
分别为椭圆C的上、下焦点，
，若
，
的面积为5.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点的直线l和椭圆C交于两点A，B，是否存在直线l，使得
与
（O是坐标原点）的面积比值为
.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
上一点，，分别为椭圆C的上、下焦点，，若，的面积为5.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l和椭圆C交于两点A，B，是否存在直线l，使得与（O是坐标原点）的面积比值为.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
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【推荐1】已知椭圆C；
的左右顶点分别为
，
，以线段
为边的一个正三角形与椭圆C的一个公共点为P（
，
）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于点M，N，直线M，
交于点D，求证：点D在定直线l上，并求出直线l的方程.
的左右顶点分别为，，以线段为边的一个正三角形与椭圆C的一个公共点为P（，）.(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于点M，N，直线
M，交于点D，求证：点D在定直线l上，并求出直线l的方程.
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【推荐2】已知椭圆C：
（
）的左右焦点分别为，，过焦点的一条直线交椭圆于P，Q两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
（1）求出椭圆的方程；
（2）若
，求出弦长
的值；
（3）若
，求出直线
的方程．
（）的左右焦点分别为，，过焦点的一条直线交椭圆于P，Q两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为（1）求出椭圆的方程；
（2）若
，求出弦长的值；（3）若
，求出直线的方程．
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、
、
中的两个.
、
两点，当直线
、
的斜率之和为
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【推荐1】（1）一动圆过定点
，且与定圆
相切，求动圆圆心的轨迹E的方程．
（2）直线l经过点A且不与x轴重合，l与轨迹E相交于P、Q两点，求
的面积的最大值．
，且与定圆相切，求动圆圆心的轨迹E的方程．（2）直线l经过点A且不与x轴重合，l与轨迹E相交于P、Q两点，求
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【推荐2】已知椭圆：
的短轴端点为
，
，点
是椭圆上的动点，且不与，重合，点
满足
，
.
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
：的短轴端点为，，点是椭圆上的动点，且不与，重合，点满足，.（Ⅰ）求动点
的轨迹方程；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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的右顶点为A，下顶点为B，且直线AB的斜率为
，
的面积为1，O为坐标原点．
，
两点，且
，N与B不重合，M与C的上顶点不重合，点Q在线段MB上，且
轴，AB平分线段QN，点
到l的距离为d，求当d取最大值时直线MN的方程．
