1 . 已知离心率为2的双曲线C：（）的左右焦点分别为，，直线与双曲线C在第一象限的交点为P，的角平分线与交于点Q，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于A，B两点，若为等边三角形，则该双曲线渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的离心率为，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于A，B，且，则直线AB的斜率为（       ）

A．或

B．或

C．2

D．

4 . 设F是双曲线的右焦点.过点F作斜率为-3的直线l与双曲线左、右支均相交.则双曲线离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线上存在两点M，N关于直线y＝x＋m对称，且MN的中点在抛物线上，则实数m的值为________．

6 . 已知双曲线的焦点在轴上，虚轴长为4，且与双曲线有相同渐近线.
（1）求双曲线的方程.
（2）过点的直线与双曲线的异支相交于两点，若，求直线的方程.

7 . 已知双曲线的右焦点为，是坐标原点，若存在直线
过点交双曲线C的右支于两点，使得，则双曲线的离心率e的取值范围是___________．

8 . 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆上，求m的值

9 . 已知点F₁、F₂为双曲线（b＞0）的左、右焦点，过F₂作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF₁F₂=30°，圆O的方程是x²+y²=b²．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P₁、P₂，求的值；
（3）过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|．

10 . 已知双曲线C：的左、右顶点分别为，P为曲线C上一动点且直线的斜率的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为   

A．

B．

C．

D．