1 . 已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线的一个交点的横坐标为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
，倾斜角为
的直线
与双曲线相交于
、
两点，
为坐标原点，求
的面积．
的右焦点为，直线与双曲线的一个交点的横坐标为．（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．
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2 . 已知离心率
为
的双曲线
的右焦点为
，为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于、两点.若
的面积为2，则实数
的值为
| A．2 | B． | C．4 | D．8 |
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2019-02-12更新
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621次组卷
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3卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
3 . 双曲线的方程是
－y2＝1.
(1)直线l的倾斜角为
，被双曲线截得的弦长为
，求直线l的方程；
(2)过点P(3,1)作直线l′，使其被双曲线截得的弦恰被P点平分，求直线l′的方程．
－y2＝1.(1)直线l的倾斜角为
，被双曲线截得的弦长为，求直线l的方程；(2)过点P(3,1)作直线l′，使其被双曲线截得的弦恰被P点平分，求直线l′的方程．
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4 . 过双曲线
的右焦点作一条斜率为
的直线交双曲线于
两点，则
的右焦点作一条斜率为的直线交双曲线于两点，则 A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
,
是双曲线
（＞0，
＞0）的两个焦点，
是经过且垂直于
轴的双曲线的弦，若
=
，则双曲线的离心率是
,是双曲线（＞0，＞0）的两个焦点，是经过且垂直于 轴的双曲线的弦，若=，则双曲线的离心率是| A．2 | B． | C． | D． + |
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名校
6 . 已知双曲线的中心在坐标原点，焦点
在坐标轴上，离心率为，且过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．
在坐标轴上，离心率为，且过点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）过右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．
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2019-01-10更新
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327次组卷
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2卷引用：【校级联考】福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校2018-2019学年高二上学期第二次联考 数学（文）试题
7 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点
，
为与的一个交点，
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，若
，则
_______ ．
与双曲线有公共焦点，为与的一个交点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则
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名校
8 . 
分别是双曲线
的左右焦点，过
的直线与双曲线的左右两支分别交于
两点．若
为等边三角形，则
的面积为（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点．若为等边三角形，则的面积为（ ）| A．8 | B． | C． | D．16 |
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2018-11-28更新
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625次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知
是双曲线
的右支上一点，
，
分别为双曲线的左、右顶点，，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为,有下列四个命题中真命题个数为个．
①双曲线所有过焦点的弦中最短弦长度为
；②若
，则的最大值为；
③
的内切圆的圆心横坐标为； ④若直线
的斜率为
，则
．
是双曲线的右支上一点，，分别为双曲线的左、右顶点，，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为,有下列四个命题中真命题个数为个．①双曲线所有过焦点的弦中最短弦长度为
；②若，则的最大值为；③
的内切圆的圆心横坐标为； ④若直线的斜率为，则．A． | B． | C． | D． |
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10 . 斜率为2的直线在双曲线
上截得的弦长为
，求的方程．
在双曲线上截得的弦长为，求的方程．
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