1 . 已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；
（3）在条件（2）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．

2 . 已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦点．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若点M在双曲线上，F₁，F₂为左、右焦点，且|MF₁|＋|MF₂|＝6，试判别△MF₁F₂的形状．

3 . 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F₂的直线l交双曲线于A，B两点，F₁为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F₁AB的面积等于6，求直线l的方程．

4 . 如图所示，从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．不确定

5 . 已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积的最大值为（       ）

A．8

B．

C．4

D．16

6 . 过双曲线右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样直线l有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

7 . 已知双曲线与抛物线有相同的焦点，过点且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，与双曲线交于两点，当时，双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线C：的左右焦点分别是，，过的直线l与C的左右两支分别交于A，B两点，且，则　　

A．

B．3

C．4

D．

9 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：；
(3)求△F₁MF₂的面积．

10 . 设点，，点在双曲线上，则使的面积为3的点的个数为

A．4

B．3

C．2

D．1