名校
1 . 已知点
在双曲线
上．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段
的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2022-10-19更新
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1049次组卷
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11卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
名校
解题方法
2 . 若双曲线
上存在两个点关于直线
对称，则实数
的取值范围为______ .
上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1131次组卷
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8卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1
名校
解题方法
3 . 已知圆
，直线
，直线l与抛物线
交于A，B两点，（ ）．
，直线，直线l与抛物线交于A，B两点，（ ）．A．l被圆C截得的弦长的最小值为 |
B．l被圆C截得的弦长的最小值为 |
C．若弦AB中点的坐标为 ，则 |
D．若弦AB中点的坐标为，则 |
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2022-06-27更新
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487次组卷
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4卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质 （3）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 设A、B是双曲线上的两点，点
是线段的中点．
(1)求直线的方程；
(2)若线段的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．
上的两点，点是线段的中点．(1)求直线
的方程；(2)若线段
的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．
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5 . 斜率为2的平行直线截双曲线
所得弦的中点的轨迹方程是______ ．
所得弦的中点的轨迹方程是
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知双曲线
，过点
的直线l与双曲线C交于M､N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于（ ）
，过点的直线l与双曲线C交于M､N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-08更新
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1574次组卷
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12卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线中的弦（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精讲）北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知双曲线方程，则以
为中点的弦所在直线
的方程是（ ）
，则以为中点的弦所在直线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-08更新
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819次组卷
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6卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）10.3 椭圆（精讲）（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2
名校
解题方法
8 . 直线l交双曲线 
于A、B两点，且
为AB的中点，则l的斜率为（ ）
于A、B两点，且为AB的中点，则l的斜率为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
9 . 已知点
，
，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线与点的轨迹交于
，
两点，若弦的中点坐标为
，求直线的方程.
，，动点满足.(1)求动点
的轨迹方程；(2)直线
与点的轨迹交于，两点，若弦的中点坐标为，求直线的方程.
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2022-02-10更新
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445次组卷
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4卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
名校
解题方法
10 . 动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知过点
的直线与曲线C相交于两点，，请问点P能否为线段的中点，并说明理由.
与定点的距离和它到定直线的距离的比是，记动点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知过点
的直线与曲线C相交于两点，，请问点P能否为线段的中点，并说明理由.
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2022-01-11更新
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1380次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题
