名校
解题方法
1 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妹”圆锥曲线.已知椭圆:,双曲线是椭圆的“姊妹”圆锥曲线,,分别为,的离心率,且,点M,N分别为椭圆的左、右顶点,设过点的动直线l交双曲线右支A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.
(1)求双曲线的方程;
(2)试探究与的是否定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(3)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)试探究与的是否定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(3)求的取值范围.
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2023-10-17更新
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1230次组卷
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16卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3
名校
解题方法
2 . 如图所示的“花生壳”形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是,双曲线左、右顶点为A,B,,记双曲线的左、右焦点为、,则下列选项正确的是( )
A.双曲线部分的方程为:. |
B.焦点到曲线上任一点的距离最大值为. |
C.曲线围成的图形面积不超过40. |
D.曲线上存在4个P点使得为直角. |
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2022-11-01更新
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588次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 设A,B为双曲线C:的左、右顶点,直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M,N两点,当直线l垂直于x轴时,为等腰直角三角形.
(1)求双曲线C的离心率;
(2)已知,若直线AM,AN分别交直线于P,Q两点,若为x轴上一动点,当直线l的倾斜角变化时,若为锐角,求t的取值范围.
(1)求双曲线C的离心率;
(2)已知,若直线AM,AN分别交直线于P,Q两点,若为x轴上一动点,当直线l的倾斜角变化时,若为锐角,求t的取值范围.
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2022-10-13更新
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1012次组卷
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5卷引用:江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线过点,且该双曲线的虚轴端点与两顶点的张角为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线左支相交于点,直线与轴相交于两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线左支相交于点,直线与轴相交于两点,求的取值范围.
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2021-07-09更新
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912次组卷
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8卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题(已下线)3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)9.4 双曲线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学(理)试题