1 . 在平面直角坐标系中，双曲线（，）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若为直角三角形，则该双曲线的离心率是______.

2 . 在平面直角坐标系中，设是双曲线上不同于左顶点、右顶点的任意一点，记，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，，点在双曲线上，若直线的斜率为，则直线的斜率为_____．

4 . 是双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的一点，则直线的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设双曲线：的一个焦点为，右顶点到的两渐近线的距离之积为.
（1）求双曲线方程；
（2）点是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线（为坐标原点）分别交于与两点.若，.试探求是否为定值，并说明理由.

6 . 已知双曲线的左右顶点分别为.直线和两条渐近线交于点,点在第一象限且,是双曲线上的任意一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得为直角三角形？若存在,求出点P的个数；
(3)直线与直线分别交于点,证明：以为直径的圆必过定点.

7 . 从双曲线上任意一点引实轴的平行线，与它的渐近线相交于两点，则的值为______．

8 . 双曲线的实轴端点为，不同于的点在此双曲线上，那么的斜率之积为___________.

9 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且与直线交于两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的标准方程是

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线，是上的任意点.
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点的坐标为，求的最小值.