1 . 已知双曲线，点是上任意一点，则下列结论正确的有（       ）

A．双曲线的离心率为

B．焦点到渐近线的距离为

C．左右焦点分别为、，若，则

D．若左、右顶点分别为、，当与、不重合时，直线、的斜率之积为

2 . 设双曲线C：1（a＞0，b＞0）的离心率为，A、B是双曲线C上关于原点对称的两个点，M是双曲线C上异于A，B的动点，直线MA的斜率，则MB的斜率（       ）

A．24

B．

C．24

D．

3 . 已知双曲线的离心率为2．
(1)求双曲线E的方程；
(2)设点P(0，－3)，过点Q(0，1)的直线l交E于不同的两点A，B，求直线PA，PB的斜率之和．

4 . 若椭圆的方程为，点分别是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上不同于点和的任意一点．若直与的斜率都存在，分别记为，那么与之积是与点无关的定值．试对双曲线写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．

5 . 已知为坐标原点，双曲线：（，）的左焦点为，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，且，直线与双曲线的左支交于点，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线，．焦距为，渐近线方程为．

（1）求双曲线C的方程．
（2）已知M，N是双曲线C上关于x轴对称的两点，点P是C上异于M，N的任意一点直线PM、PN分别交x轴于点了T、S，试问：是否为定值．若不是定值，说明理由，若是定值，请求出定值（其中O是坐标原点）

7 . 已知动点在双曲线上，双曲线的左､右焦点分别为，下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线与圆相切

B．满足的点共有2个

C．直线与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是

D．若，则

8 . 已知双曲线的左､右顶点分别为，，点是上的任意一点，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．焦点到渐近线的距离为3

C．点到两条渐近线的距离之积为

D．当与､不重合时，直线，的斜率之积为3

9 . 已知双曲线的离心率为，其中，是双曲线的左右顶点，是双曲线上位于第一象限上的动点，记，的斜率分别是，.则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．为定值

C．双曲线上存在点，使得

D．设，是双曲线的左、右焦点，若，则

10 . 已知F₁､F₂为双曲线=1(a>0，b>0)的左､右焦点，过F₂作倾斜角为60°的直线l交双曲线右支于A，B两点(A在x轴上方)，则的内切圆半径r₁与的内切圆半径r₂之比为___________.