解题方法
1 . 已知动点P在双曲线C:上,双曲线C的左、右焦点分别为
,
,则下列结论:
①C的离心率为2;
②C的焦点弦最短为6;
③动点P到两条渐近线的距离之积为定值;
④当动点P在双曲线C的左支上时,的最大值为
.
其中正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近一年使用:0次
2023-04-23更新
|
371次组卷
|
4卷引用:河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学(文)试题
(已下线)河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学(文)试题河南省五市2023届高三二模数学试题(文)四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
名校
解题方法
2 . 已知
为双曲线
左支上的一点,双曲线的左、右顶点分别为
、
,直线
交双曲线的一条渐近线于点
,直线
、
的斜率为
、
,若以
为直径的圆经过点
,且
,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef42faa9d21371359b8a87584bc466f7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-02-16更新
|
657次组卷
|
6卷引用:宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知
分别为双曲线
的左,右顶点,点P为双曲线C上异于
的任意一点,记直线
,直线
的斜率分别为
.若
,则双曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46b053f98b1d05a2043e94eeaefea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a690a05dc243e3c6736a6de514106ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-12-06更新
|
632次组卷
|
10卷引用:四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-4河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考(A)数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市米泉中学(原米泉市一中分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题( A卷)
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,圆
与C的渐近线相切.P为C右支上的动点,过P作两渐近线的垂线,垂足分别为A,B.给出以下结论:①C的离心率
;②两渐近线夹角为60°;③
为定值
.则所有正确结论为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1eba4146208a9b519ee2cf649e733c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40713c77f94e80cb1023e5ea0f1b66e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0276541c12707b24d2f06ea3d976cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559d66fd8b309fd440ce9bda78a579c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
您最近一年使用:0次
2022-07-13更新
|
452次组卷
|
4卷引用:安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,圆
与
的渐近线相切.
为
右支上的动点,过
作两渐近线的垂线,垂足分别为
.给出以下结论:
①
的离心率
;
②两渐近线夹角为
;
③
为定值
;
④
的最小值为
.
则所有正确结论为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176569a223942b06f78d81633e2467b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6c6f6ce233c7eb5eded63e481d2b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0276541c12707b24d2f06ea3d976cf7.png)
②两渐近线夹角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559d66fd8b309fd440ce9bda78a579c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
则所有正确结论为( )
A.①② | B.①③ | C.③④ | D.①③④ |
您最近一年使用:0次
2022-07-10更新
|
765次组卷
|
7卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
6 . 已知
为双曲线
右支上的一个动点,
为双曲线的右焦点,若在
轴的负半轴上存在定点
,使得
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da25f3dd639fe3150e81c10328011a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6b915acceebea47b3fc9e902755557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-03-20更新
|
435次组卷
|
5卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测理科数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测理科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)
解题方法
7 . 已知双曲线
(
,
),
、
为双曲线上关于原点对称的两点,
为双曲线上的点,且直线
、
的斜率分别为
、
,若
,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdcadfe353c33382c1a84e894a79ea89.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
,其离心率为
,过坐标原点
的直线交双曲线
于A,
两点,
为双曲线
上异于A,
的一动点,设
,
的斜率分别为
,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ec205d63cac4fbe47bf6ddf690ca67.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 双曲线
的左顶点为
,右焦点为
,离心率为
,焦距为
.设
是双曲线
上任意一点,且
在第一象限,直线
与
的倾斜角分别为
,
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b765718479c160ba61ec5c6f8c5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e29bf5652f0d4f764c3606efcdb445f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627ee09d3f1877bab045061060559cb0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.与![]() |
您最近一年使用:0次
2021-10-24更新
|
488次组卷
|
3卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
10 . 过点
的两条直线
,
分别与双曲线
:
相交于点
,
和点
,
,满足
,
(
且
).若直线
的斜率
,则双曲线
的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e584f799ea554fc5533925ead4672501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5d5b06acfc8825f60bd730bf32c3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33c7c676966649efaa53e47ff1a4955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc909b6e3287185c10dd5bd2d6407c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-05-15更新
|
800次组卷
|
5卷引用:江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学(理)试题
江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学(理)试题浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题(已下线)【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】(已下线)专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练