1 . 已知A,B是双曲线
上的两个动点,动点P满足
,O为坐标原点,直线OA与直线OB斜率之积为2,若平面内存在两定点
、
,使得
为定值,则该定值为______ .
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2023-01-04更新
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897次组卷
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5卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(二)
2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(二)(已下线)模块六 平面解析几何-3黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题(已下线)专题15 解三角形与解析几何的关联(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点定值问题(两大题型)
2 . 已知
为坐标原点,
是双曲线
的左、右焦点,双曲线
上一点
满足
,且
,则双曲线
的渐近线方程为__________ .点A是双曲线
上一定点,过点
的动直线
与双曲线
交于
两点,
为定值
,则当
时实数
的值为__________ .
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2023-05-07更新
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843次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结(二)
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,点
在
的左支上,
,
,延长
交
的右支于点
,点
为双曲线上任意一点(异于
两点),则直线
与
的斜率之积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c99d4ebfc806dda6af0f7ea450917d.png)
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c99d4ebfc806dda6af0f7ea450917d.png)
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734次组卷
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5卷引用:山西省2024届高三上学期优生联考数学试题
山西省2024届高三上学期优生联考数学试题云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中,已知双曲线
的左、右顶点为
、
,若该双曲线上存在点
,使得直线
、
的斜率之和为
,则该双曲线离心率的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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1651次组卷
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10卷引用:青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题
青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期3月质量检测文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测文科数学试题(已下线)秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题39 双曲线及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角的正切值为
.若直线
(
且
)与双曲线交于A,B两点,直线
,
的斜率的倒数和为
,则直线
恒经过的定点为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b19bab97099d5b10d8dc4d98d76c28f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1972246a0a3d1c987d25205dbdd99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6b67c486380c02ede6c0132498e4b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daff0ae19bf1ff4b5d6e0c3c5d87c2f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c14a940731667c7d70e463271621fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1972246a0a3d1c987d25205dbdd99.png)
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2023-05-20更新
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566次组卷
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5卷引用:2023届高三信息押题卷(二)全国卷理科数学试题
2023届高三信息押题卷(二)全国卷理科数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 双曲线
的离心率为
,
分别是
的左,右顶点,
是
上异于
的一动点,直线
分别与
轴交于点
,请写出所有满足条件
的定点
的坐标______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b8e8e30197eb280b7703423a94f379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc64063c70b22a03e85910005cdfa8b.png)
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
7 . 已知点是等轴双曲线
的左右顶点,且点
是双曲线
上异于
一点,
,则
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名校
8 . 已知A、B、P为双曲线
上不同三点,且满足
为坐标原点),直线PA、PB的斜率记为
,则
的最小值为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565bc68d208cd5e0c90a32851faf3814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fa69f45ecf1dbab908f92ebe6b2a0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67e36a0010692a14f4f6813834a8a41.png)
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2019-10-14更新
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2144次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练
解题方法
9 . 与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆,旁切圆的圆心被称为三角形的旁心,每个三角形有三个旁心,如图1所示.已知
,
是双曲线
的焦点,
是双曲线右支上一点,
是
的一个旁心,如图2所示,直线
与
轴交于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a5b842aba5a56f9845b34468e25605.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0bd4bd9985f1e367c100b453ed03f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a5b842aba5a56f9845b34468e25605.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/29/0b375538-5c94-48c1-9946-2e4000e24fab.png?resizew=395)
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2023-04-28更新
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377次组卷
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2卷引用:天津市2023届高三一模数学试题
解题方法
10 . 已知
是椭圆
上的点,
是双曲线
上的任意一点,过
作双曲线
的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于
,过
作双曲线
的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于
,若
,
(
为坐标原点),则双曲线
的离心率最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a534e349c6067b4877abaa75a1983a.png)
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