名校
1 . 已知双曲线
(1)若双曲线的实轴长度是虚轴长度的倍,且焦点和双曲线的焦点相同,求双曲线的方程.
(2)设是双曲线上的任意一点,求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)若双曲线的实轴长度是虚轴长度的倍,且焦点和双曲线的焦点相同,求双曲线的方程.
(2)设是双曲线上的任意一点,求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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名校
解题方法
2 . 已知,分别是双曲线C:(,)的左、右焦点,,P是C上一点,,且.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线l与双曲线C交于A,B两点,过点A作直线的垂线,垂足为D,过点O作(O为坐标原点),垂足为M.则在x轴上是否存在定点N,使得为定值?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线l与双曲线C交于A,B两点,过点A作直线的垂线,垂足为D,过点O作(O为坐标原点),垂足为M.则在x轴上是否存在定点N,使得为定值?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-12-30更新
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658次组卷
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5卷引用:四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线E:的离心率为2,点在E上.
(1)求E的方程:
(2)过点的直线交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和.
(1)求E的方程:
(2)过点的直线交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和.
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2021-09-17更新
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2493次组卷
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11卷引用:四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)(网班)试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)(网班)试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第30节 双曲线
名校
解题方法
4 . 双曲线:的左顶点为,右焦点为,动点在上.当时,.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若在第一象限,证明:.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若在第一象限,证明:.
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2021-04-28更新
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577次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知双曲线渐近线方程为,为坐标原点,点在双曲线上.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)已知为双曲线上不同两点,点在以为直径的圆上,求的值.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)已知为双曲线上不同两点,点在以为直径的圆上,求的值.
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2017-11-12更新
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1871次组卷
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10卷引用:四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题
四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题