解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,已知动点
、
,点
是线段
的中点,且点
在反比例函数
的图象上,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若曲线
与
轴交于
两点,点
是直线
上的动点,直线
分别与曲线
交于点
(异于点
).求证:直线
过定点.
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(1)求曲线
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(2)若曲线
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2023-12-31更新
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357次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中,动点P与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
,设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)以原点O为端点作两条互相垂直的射线与曲线C分别交于点M,N.求证:
是定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e483f50a009f2f66b269528e213756e6.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)以原点O为端点作两条互相垂直的射线与曲线C分别交于点M,N.求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd908ea0fea10e9ae17b63da04845468.png)
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2023-12-31更新
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690次组卷
|
3卷引用:安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
3 . 已知点
,
,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是1.
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)过点
作相互垂直的两条直线
和
,且
与E交于C,D两点,
与E交于G、H两点,求
.
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(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,且右顶点
到该条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线
交于
、
两点,线段
的中点为
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-11-27更新
|
2443次组卷
|
21卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知
,
分别为椭圆
:
和双曲线
:
的离心率.
(1)若
,求
的渐近线方程;
(2)过
上的动点
作
的两条切线,经过两个切点的直线与
的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8becdb8fde8f3e400cfca21a9ab07aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d79a9d7c59c061259eba07baded4941.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d5d4af8df621f4011f7a8d7dcf6257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388c361a4c4f75d7dac75c730259b74d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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6 . 已知双曲线
与直线
有唯一的公共点.
(1)点
在直线l上,求直线l的方程;
(2)设点
分别为双曲线C的左右焦点,E为右顶点,过点
的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为
的内心.
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b30352c43707c4e54b94ce5b61f2e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c12ebd28005978c31703e429f6643c63.png)
(1)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cefd6f00f4e1a3d6e882838d6cdda32.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b5555055d4acd85102b93fc099e7bc.png)
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcea2e82b9e525e025517dc497e439d.png)
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2023-11-06更新
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720次组卷
|
5卷引用:安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等轴双曲线C:
的左,右顶点分别为A,B,且
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点
的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699fc9b7e879af4866aaa07848dfb423.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
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2023-10-16更新
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608次组卷
|
4卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
过定点
,双曲线
过点
,且
的一条渐近线方程为
.
(1)求点
的坐标和
的方程;
(2)若直线
与
交于
,
两点,试探究:直线
,
的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83962152f2c4b718e0ed64d9902392ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1646a3e70ab060266aace42a0a6be100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
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2023-06-19更新
|
554次组卷
|
5卷引用:安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的标准方程为
,其中点
为右焦点,过点
作垂直于
轴的垂线,在第一象限与双曲线相交于点
,过点
作双曲线渐近线的垂线,垂足为
,若
,
.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点
作
的平行线
,在直线
上任取一点
,连接
与双曲线相交于点
,求证点
到直线
的距离是定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7f422d84871b9cb9e2f2de41f934c.png)
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点
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名校
解题方法
10 . 已知F1(
,0),F2(
,0)为双曲线C的两个焦点,点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A,B是双曲线C上异于P的两点,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,若
,证明:直线AB过定点.
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(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A,B是双曲线C上异于P的两点,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,若
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2022-07-10更新
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1709次组卷
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10卷引用:安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)