已知,分别为椭圆:和双曲线:的离心率.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)过上的动点作的两条切线,经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)过上的动点作的两条切线,经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
更新时间:2024/04/20 10:36:39
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知点、为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且.
(1)求双曲线的两条渐近线的夹角;
(2)过点的直线和双曲线的右支交于、两点,求的面积的最小值;
(3)过双曲线上任意一点分别作该双曲线两条渐近线的平行线,它们分别交两条渐近线于、两点,求平行四边形的面积.
(1)求双曲线的两条渐近线的夹角;
(2)过点的直线和双曲线的右支交于、两点,求的面积的最小值;
(3)过双曲线上任意一点分别作该双曲线两条渐近线的平行线,它们分别交两条渐近线于、两点,求平行四边形的面积.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知点在双曲线上.
(1)双曲线上动点Q处的切线交的两条渐近线于两点,其中O为坐标原点,求证:的面积是定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
(1)双曲线上动点Q处的切线交的两条渐近线于两点,其中O为坐标原点,求证:的面积是定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线在轴,轴上的截距分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线在轴,轴上的截距分别为,证明:为定值.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知、、是直线上的三点,且,,切直线于点,又过、作异于的两切线,设这两切线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设、是的轨迹上的不同两点且不关于原点对称,若,的斜率分别为,,问:是否存在实数,使得当时,的面积是定值?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设、是的轨迹上的不同两点且不关于原点对称,若,的斜率分别为,,问:是否存在实数,使得当时,的面积是定值?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设点A为双曲线的左顶点,直线l经过点,与C交于不与点A重合的两点P,Q.
(1)求直线的斜率之和;
(2)设在射线上的点R满足,求直线的斜率的最大值.
(1)求直线的斜率之和;
(2)设在射线上的点R满足,求直线的斜率的最大值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】双曲线C:的离心率为,圆O:与x轴正半轴交于点A,圆O在点A处的切线被双曲线C截得的弦长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设圆O上任意一点P处的切线交双曲线C于两点M、N,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由;
(3)若将(2)中的双曲线改为椭圆,其他条件不变,试探讨的值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设圆O上任意一点P处的切线交双曲线C于两点M、N,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由;
(3)若将(2)中的双曲线改为椭圆,其他条件不变,试探讨的值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】如图,已知点是抛物线上位于第一象限的点,点,点是轴上的两个动点(点位于轴上方), 满足,线段分别交轴正半轴、抛物线于点,射线交轴正半轴于点(1)若四边形ANPM为矩形,求点的坐标;
(2)记的面积分别为,求的最大值.
(2)记的面积分别为,求的最大值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知椭圆的左顶点,右焦点分别为,右准线为,
(1)若直线上不存在点,使为等腰三角形,求椭圆离心率的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当取最大值时,点坐标为,设是椭圆上的三点,且,求:以线段的中心为圆心,过两点的圆方程.
(1)若直线上不存在点,使为等腰三角形,求椭圆离心率的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当取最大值时,点坐标为,设是椭圆上的三点,且,求:以线段的中心为圆心,过两点的圆方程.
您最近半年使用:0次