名校
解题方法
1 . 已知双曲线的实轴长为,直线交双曲线于两点,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-30更新
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261次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点,离心率为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点直线与双曲线交于两点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点直线与双曲线交于两点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2023-11-16更新
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2040次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知等轴双曲线C:的左,右顶点分别为A,B,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.
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2023-10-16更新
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608次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知双曲线的渐近线方程为,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于,两点,求证:.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于,两点,求证:.
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2022-10-15更新
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377次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的虚轴长为4,直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为、,过点的直线,与双曲线交于两点、,直线交轴于点,直线交轴于点,记面积为,面积为,求证:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为、,过点的直线,与双曲线交于两点、,直线交轴于点,直线交轴于点,记面积为,面积为,求证:为定值.
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2021-06-05更新
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1054次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
6 . 已知为椭圆和双曲线的公共顶点,过原点的直线分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,求双曲线的渐近线方程;
(2)设的斜率分别为,求证:;
(3)设分别为椭圆和双曲线的右焦点,若∥,试求的值.
(1)若椭圆的离心率为,求双曲线的渐近线方程;
(2)设的斜率分别为,求证:;
(3)设分别为椭圆和双曲线的右焦点,若∥,试求的值.
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2020-01-15更新
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644次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第二模块数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第二模块数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 设直线l:y=2x﹣1与双曲线(,)相交于A、B两个不
同的点,且(O为原点).
(1)判断是否为定值,并说明理由;
(2)当双曲线离心率时,求双曲线实轴长的取值范围.
同的点,且(O为原点).
(1)判断是否为定值,并说明理由;
(2)当双曲线离心率时,求双曲线实轴长的取值范围.
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2018-11-23更新
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623次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试卷