1 . 已知点到点和点以及直线的距离相等，若满足条件的点有且只有一个，则实数的值为______.

2 . 点P为抛物线C：准线上的点，若存在过P的直线交抛物线C于A，B两点，且，则称点P为“Ω点”，那么下列结论中正确的是（        ）

A．准线上的所有点都不是“Ω点”

B．准线上的所有点都是“Ω点”

C．准线上仅有有限个点是“Ω点”

D．准线上有无穷多个点（不是所有的点）是“Ω点”

3 . 已知椭圆，以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作拋物线的两条切线、，其中、为切点，设直线、的斜率分别为、．

(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)计算的值；
(3)求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标；

4 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线的左焦点，斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同两点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)若，求的值．

5 . 已知抛物线，为抛物线内一点，不经过P点的直线与抛物线相交于A、B两点，直线AP、BP分别交抛物线于C、D两点，若对任意直线l，总存在，使得，成立，则__________．

6 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上（异于顶点），（点为坐标原点），过点作直线的垂线与轴交于点，则（       ）

A．6

B．

C．4

D．

7 . 已知抛物线方程，过点的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

8 . 已知抛物线，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于两点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．AB的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线相切

C．为定值

D．若，则

9 . 已知抛物线上的两个不同的点，的横坐标恰好是方程的根，则直线的方程为______．

10 . 已知抛物线，直线l与抛物线相交于不同的两点.
(1)若直线经过抛物线的焦点，且弦长，求的值；
(2) 若直线经过点，求的面积的最小值（为坐标原点）；
(3)是否存在定圆，使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线，与抛物线交于另外两点时，总有直线也与圆相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.