名校
解题方法
1 . 已知圆,动圆与圆内切,且与定直线相切,设圆心的轨迹为
(1)求的方程
(2)若直线过点,且与交于两点
①若直线与轴交于点,满足,试探究与的关系;
②过点分别作曲线的切线相交于点,求面积的最小值.
(1)求的方程
(2)若直线过点,且与交于两点
①若直线与轴交于点,满足,试探究与的关系;
②过点分别作曲线的切线相交于点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 阿波罗尼斯在对圆锥曲线的研究过程中,还进一步研究了圆锥曲线的光学性质,例如椭圆的光学性质:(如图1)从椭圆一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦点上.在对该性质证明的过程中(如图2),他还特别用到了“角平分线性质定理”:,从而得到,而性质得证根据上述材料回答以下问题
(1)如图3,已知椭圆的左右焦点分别为,一束光线从射出,经椭圆上点反射:处法线(与椭圆在处切线垂直的直线)与轴交于点,已知,求椭圆方程(直接写出结果)(2)已知椭圆,长轴长为,焦距为,若一条光线从左焦点射出,经过椭圆上点若干次反射,第一次回到左焦点所经过的路程为,求椭圆的离心率
(3)对于抛物线,猜想并证明其光线性质.
(1)如图3,已知椭圆的左右焦点分别为,一束光线从射出,经椭圆上点反射:处法线(与椭圆在处切线垂直的直线)与轴交于点,已知,求椭圆方程(直接写出结果)(2)已知椭圆,长轴长为,焦距为,若一条光线从左焦点射出,经过椭圆上点若干次反射,第一次回到左焦点所经过的路程为,求椭圆的离心率
(3)对于抛物线,猜想并证明其光线性质.
您最近一年使用:0次
3 . 若过点的直线与抛物线恰有一个公共点,则直线的方程为______ .
您最近一年使用:0次
名校
4 . 已知拋物线的方程为.
(1)求过点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程;
(2)已知直线过焦点,且与抛物线交于A,两点,点为该抛物线准线上一点,求证:
(1)求过点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程;
(2)已知直线过焦点,且与抛物线交于A,两点,点为该抛物线准线上一点,求证:
您最近一年使用:0次
名校
5 . 是关于的二次方程的两个不同实数根,则经过两点,的直线与抛物线公共点的个数是( )
A.2 | B.1 | C.0 | D.不确定 |
您最近一年使用:0次
6 . 已知以为焦点的抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点P作抛物线的两条切线、,其中A、B为切点,设直线、的斜率分别为、.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点P的纵坐标为1,计算的值;
(3)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点P的纵坐标为1,计算的值;
(3)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
您最近一年使用:0次
7 . 已知抛物线:,为的焦点,A,,为上互异的三点.
(1)若,求的坐标:
(2)若直线过点且斜率为,的纵坐标为6,求三角形的外接圆半径:
(3)若三角形为等腰直角三角形,求三角形面积的最小值.
(1)若,求的坐标:
(2)若直线过点且斜率为,的纵坐标为6,求三角形的外接圆半径:
(3)若三角形为等腰直角三角形,求三角形面积的最小值.
您最近一年使用:0次
19-20高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
8 . 如图,已知动圆过定点且与轴相切,点关于圆心的对称点为,点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-09-19更新
|
634次组卷
|
9卷引用:高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
9 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于A,B两点,若弦的中点M的横坐标为,则弦的长
您最近一年使用:0次
2023-08-08更新
|
936次组卷
|
7卷引用:上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)
10 . 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于不同的两点,,记点的坐标为.(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和,求;
(2)若斜率,求的面积;
(3)若是等腰三角形且,求实数.
(2)若斜率,求的面积;
(3)若是等腰三角形且,求实数.
您最近一年使用:0次
2023-05-14更新
|
289次组卷
|
2卷引用:上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题