名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
,抛物线上一点
横坐标为
,且点
到焦点
的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线交抛物线于点
,求
面积的最小值(其中
为坐标原点).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2023-11-20更新
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1750次组卷
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3卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求该抛物线的方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 已知
为坐标原点,
为抛物线
的焦点,
为
上一点,若
,求
的面积.
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名校
4 . 已知直线
与抛物线
交于
,
两点,且
.
(1)求
,
两点的横坐标之积和纵坐标之积;
(2)求
面积的最小值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)求
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名校
5 . O为坐标原点,F为抛物线
的焦点,M为C上一点,若
,则
的面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d953266f08eb217f1b174c1729e0ed.png)
A.![]() | B.![]() | C.8 | D.![]() |
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2022-12-01更新
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1262次组卷
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6卷引用:新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
(
)的焦点为F.若直线
与C交于A,B两点,且
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff24d4627c643c5aeee873c6e1e626aa.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-09-20更新
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1514次组卷
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9卷引用:第13讲 抛物线(9大考点)(1)
(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(1)山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题(已下线)11.3 抛物线陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
,
为坐标原点.
(1)过
作垂直于
轴的直线与抛物线
交于
两点,
的面积为
.求抛物线
的标准方程;
(2)抛物线上有
两点,若
为正三角形,求
的边长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)抛物线上有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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2022-05-26更新
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1086次组卷
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9卷引用:第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)
(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题29 抛物线(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 已知F为抛物线
的焦点,过F作两条互相垂直的直线
,
,直线
与C交于A、B两点,直线
与C交于D、E两点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c861db86143041be78327ad230bb3250.png)
A.24 | B.22 | C.20 | D.16 |
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2022-05-11更新
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3915次组卷
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6卷引用:第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)
(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练(已下线)专题12 解析几何3上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题
9 . 已知直线l与抛物线
交于A、B两点,若线段AB的中点为
,则线段AB的长度为_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
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10 . 抛物线
的弦AB过其焦点,且垂直于它的对称轴,O为原点,若△AOB的面积为3,则抛物线方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ed5cf0b4c918b2795034e5b2b53cd1e.png)
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