1 . 有一条光线沿直线从右向左射到拋物线上的一点，经抛物线反射后，反射光线与抛物线的另一个交点是，是抛物线的顶点，是抛物线的焦点，求弦的斜率和的面积.

2 . 请在下面两题中选择一题作答：
题设点是抛物线与双曲线在第一象限的唯一公共点，点，分别是的准线与的两条渐近线的交点，则的面积为__________．
题已知球的体积和表面积均是球半径的函数，分别记为，若球的半径满足，点到球心的距离为，过点作平面，则平面截球所得截面圆的面积的最小值为__________．

3 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年），出生于古希腊西西里岛叙拉古（今意大利西西里岛上），伟大的古希腊数学家、物理学家，与高斯、牛顿并称为世界三大数学家．有一类三角形叫做阿基米德三角形（过抛物线的弦与过弦端点的两切线所围成的三角形），他利用“通近法”得到抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的（即右图中阴影部分面积等于面积的）．若抛物线方程为，且直线与抛物线围成封闭图形的面积为6，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

4 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为圆：的圆心，轴负半轴上有一点，直线被截得的弦长为5．
（1）求点的坐标；
（2）过点作不过原点的直线，分别与抛物线和圆相切，，为切点，求直线的方程．

5 . 设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若点到焦点的距离为3，则的坐标为.

C．若，则的最小值为.

D．过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于，两点，则