名校
解题方法
1 . 正方形ABCD的边AB在直线
上，C、D两点在抛物线
上，则正方形ABCD的面积为__________ ．
上，C、D两点在抛物线上，则正方形ABCD的面积为
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2023-06-05更新
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111次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（二）
解题方法
2 . 直线
与抛物线
交于
两点，求线段AB的长．
与抛物线交于两点，求线段AB的长．
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名校
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的弦AB，则
的值为（ ）
的焦点F作倾斜角为的弦AB，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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280次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（一）
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（一）江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 如图所示，抛物线
，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设，，，则下列结论正确的有（ ）| A．若AB的斜率为1，则＝8 |
B． |
C． |
D．若AB的斜率为1，则 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
上任意一点
到直线
的距离比到焦点的距离大1.
(1)求C的标准方程；
(2)若倾斜角为30°的直线l经过C的焦点并与C相交于A，B两点，求以AB为直径的圆的标准方程.
上任意一点到直线的距离比到焦点的距离大1.(1)求C的标准方程；
(2)若倾斜角为30°的直线l经过C的焦点并与C相交于A，B两点，求以AB为直径的圆的标准方程.
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解题方法
6 . 抛物线
的焦点为F，过点F作斜率为
的直线l与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，过点A作抛物线准线的垂线，垂足为H，则△AHF的面积是____ .
的焦点为F，过点F作斜率为的直线l与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，过点A作抛物线准线的垂线，垂足为H，则△AHF的面积是
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7 . 过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F作弦AB，其所在直线的倾斜角为
，则|AB|等于（ ）
，则|AB|等于（ ）A． | B．4p | C．6p | D．8p |
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8 . 已知抛物线的方程为
，O为坐标原点，A，B为抛物线上的点，若
为等边三角形，且面积为
，求
的值.
，O为坐标原点，A，B为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，求的值.
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9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，
，AB的中点横坐标为4，则
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为
的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，则下列说法正确的是（ ）
（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．以AF为直径的圆与 轴相切 |
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