1 . 已知过抛物线
的焦点
，且倾斜角为
的直线
交抛物线
于A，B两点，则
（ ）
的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（ ）| A．32 | B． | C． | D．8 |
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2023-03-22更新
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2107次组卷
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9卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学（理科）试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
2023·全国·模拟预测
2 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与交于
，
两点，过点，分别作的准线的垂线，垂足分别为
，
，线段
的中点为
，且
，则
______ .
的焦点为，过的直线与交于，两点，过点，分别作的准线的垂线，垂足分别为，，线段的中点为，且，则
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3 . 已知为抛物线的焦点，
为坐标原点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
两点，直线与交于
，
两点，
(1)当的纵坐标为4时，求抛物线在点处的切线方程；
(2)四边形
面积的最小值.
为抛物线的焦点，为坐标原点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于两点，直线与交于，两点，(1)当
的纵坐标为4时，求抛物线在点处的切线方程；(2)四边形
面积的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
.
(1)求抛物线的方程及焦点的坐标；
(2)如图，过抛物线上一动点
作圆
的两条切线，切点分别为，求四边形
面积的最小值.
的焦点到准线的距离为.(1)求抛物线
的方程及焦点的坐标；(2)如图，过抛物线
上一动点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.
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2022高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点，为抛物线
的焦点，为上一点，若
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2023-03-01更新
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318次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十八) 抛物线及其标准方程
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十八) 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
解题方法
6 . 已知曲线C位于y轴右侧，且曲线C上任意一点P与定点
的距离比它到y轴的距离大1．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若直线l经过点F，与曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
的距离比它到y轴的距离大1．(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若直线l经过点F，与曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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2023-02-25更新
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415次组卷
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6卷引用：第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系
（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 已知抛物线：
，过抛物线的焦点作倾斜角为
的直线交于，
两点，则（ ）
：，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交于，两点，则（ ）A． （为原点） | B．若 ，则 |
C． | D．以 为直径的圆与 轴相切 |
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2023-02-16更新
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422次组卷
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3卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
过点
．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
过点．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
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2023-02-15更新
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841次组卷
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10卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
9 . 已知是抛物线
的焦点，点在抛物线
上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（ ）
是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（ ）A．四边形 面积的最大值为2 |
B．四边形周长的最大值为 |
C． 为定值 |
D．四边形 面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4250次组卷
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12卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
10 . 正方形ABCD的顶点A、B在抛物线
上，C、D在直线
上，则正方形的面积为______ ．
上，C、D在直线上，则正方形的面积为
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