1 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

2 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线C，P为x轴正半轴上一点，线段的垂直平分线l交C于A，B两点，若，则四边形的周长为（　　）

A．64

B．

C．

D．

4 . 已知为坐标原点，位于抛物线上，且到抛物线的准线的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，求的最小值以及此时直线的方程．

5 . 以抛物线的焦点弦为直径的圆与准线切于点.
(1)求这个圆的方程；
(2)求的面积.

6 . 经过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点．
(1)若直线的斜率是，求的值；
(2)若是坐标原点，求的值．

7 . 已知椭圆：，为左焦点，为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)是否存在过点的直线，与和的交点分别是，和，，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

8 . 倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则（   ）

A．

B．4

C．6

D．8

9 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线与坐标轴交于点C，过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于A，B两点（点B在点A和点C之间），则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．若B为的中点，则	D．若B为的中点，则

10 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值；
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．