名校
解题方法
1 . 已知圆
，动圆
与圆
内切，且与定直线
相切，设圆心的轨迹为
(1)求的方程
(2)若直线
过点，且与交于
两点
①若直线与
轴交于
点，满足
，试探究
与
的关系；
②过点分别作曲线的切线相交于点，求
面积的最小值.
，动圆与圆内切，且与定直线相切，设圆心的轨迹为(1)求
的方程(2)若直线
过点，且与交于两点①若直线
与轴交于点，满足，试探究与的关系；②过点
分别作曲线的切线相交于点，求面积的最小值.
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为，过
在第一象限上的任意一点作的切线，直线交轴于点
．过作的垂线
，交于两点．
(1)若点在的准线上，求直线的方程；
(2)求
的中点的轨迹方程；
(3)若三角形
面积为
，求点的坐标．
的焦点为，过在第一象限上的任意一点作的切线，直线交轴于点．过作的垂线，交于两点．(1)若点
在的准线上，求直线的方程；(2)求
的中点的轨迹方程；(3)若三角形
面积为，求点的坐标．
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线交于
，
两点，且
，若
为
的角平分线，则直线的斜率为______ ．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，若为的角平分线，则直线的斜率为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 是抛物线
上的两点，
为坐标原点.若
，且
的面积为
，则
________ ．
是抛物线上的两点，为坐标原点.若，且的面积为，则
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线
：
的焦点为，过点的直线交于，两点，交的准线于点．若为线段
的中点，则
______ ．
：的焦点为，过点的直线交于，两点，交的准线于点．若为线段的中点，则
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6 . 直线
过抛物线
的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为6 | D．的最小值为12 |
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23-24高二上·陕西榆林·期末
解题方法
7 . 已知抛物线：
（
）的焦点关于其准线的对称点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，求的面积.
：（）的焦点关于其准线的对称点为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，求的面积.
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解题方法
8 . 曲线上的每一点到定点
的距离与到定直线
的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于两点，求弦
的长.
上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.(1)求出曲线
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
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9 . 直线与抛物线
相交于
，
两点，若
，则（ ）
与抛物线相交于，两点，若，则（ ）| A．直线的斜率为定值 | B．直线经过定点 |
C． | D． 面积的最小值为16 |
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2024-01-25更新
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229次组卷
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3卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 已知直线l过点
，且与抛物线交于A，B两点，若M为线段AB的中点，则的面积为______ ．
，且与抛物线交于A，B两点，若M为线段AB的中点，则的面积为
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