1 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交于，两点，则的最小值是______.

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于两点，轴被以为直径的圆所截得的弦长为6，则______．

3 . 已知抛物线的焦点为，则______；若斜率为的直线过焦点且与抛物线交于两点，的中垂线交轴于点，则______．

4 . 已知点为坐标原点，点是拋物线的焦点，点分别位于轴的两侧且都在抛物线上，记的面积为的面积为，若，则的最小值为__________．

5 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上，且，则的面积为______．

6 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作l的垂线，垂足为A.若在x轴正方向上的投影为，则的面积为______.

7 . 已知为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于两点，其中在第一象限，点，若，给出如下结论：①直线的斜率为；②；③；④．其中正确的是______．

8 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A、B处的两条切线所围成的（P为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”．抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时，具有以下性质：
①P点必在抛物线的准线上；②；③．
已知直线l：与抛物线交于A、B两点，若，则抛物线的“阿基米德三角形”的顶点P的坐标为______．

9 . 已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点．若为边长是4的等边三角形，则此抛物线的方程为______．

10 . 抛物线镜面有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经过抛物线上的另一点反射后，平行于入射光线射出，则______．