1 . 记抛物线的焦点为F，点，直线与抛物线C交于M，N两点，则四边形的面积为_________.

2 . 过抛物线的焦点且斜率为1的直线与交于两点，过点作准线的垂线，垂足分别为，若的面积为，则______．

3 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作一条直线与交于两点，过分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为__________．

4 . 已知抛物线，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，若，则______

5 . 在平面直角坐标系中，过点作一条直线与曲线交于两点，过向轴引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为__________．

6 . 过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为4，则=______.

7 . 设抛物线的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为________．

8 . 过的直线交抛物线于、两点，若（为坐标原点），则的面积为__________．

9 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，于点P，Q，N．给出下列四个命题：
①；
②若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为；
③若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
④若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

10 . 抛物线的焦点为F，过点F作斜率为的直线l与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，过点A作抛物线准线的垂线，垂足为H，则△AHF的面积是____.