抛物线的弦长多选题练习题及答案-高中数学-第8页-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质由弦长求参数

解题方法

弦长问题

1 . （多选）已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若弦

的长为

，则（）

A．直线l的倾斜角为

或

B．

C．

或3

D．

2020-09-27更新 | 399次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程

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20-21高三·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

.若

为

的中点，则（）

A．的准线方程为	B．点的坐标为
C．	D．三角形的面积为（为坐标原点）

2020-09-05更新 | 2015次组卷 | 16卷引用：金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

弦长问题定点问题

3 . 设

、

是抛物线

上的两个不同的点，

是坐标原点，若直线

与

的斜率之积为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．以

为直径的圆面积的最小值为

C．直线

过抛物线

的焦点

D．点

到直线

的距离不大于

2020-07-12更新 | 510次组卷 | 6卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（三）数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题函数与方程思想

4 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点

到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（）

A．抛物线的方程是	B．抛物线的准线是
C．的最小值是	D．线段AB的最小值是6

2020-03-10更新 | 1395次组卷 | 15卷引用：2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 过抛物线

的焦点

且斜率为

的直线

与抛物线交于

两点（

在第一象限），以

为直径的圆分别与

轴相切于

两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．
C．为抛物线上的动点，，则	D．

2020-03-05更新 | 1291次组卷 | 10卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题圆锥曲线的极坐标方程

名校

6 . 已知点F是抛物线

的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

2020-01-01更新 | 2240次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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