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解析
| 共计 307 道试题
1 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的动弦过点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.的最小值为
C.过两点分别作与准线垂直,则为直角三角形
D.的面积为定值
2 . 已知抛物线的焦点为,点的准线上,过点作两条均不垂直于轴的直线,使得与抛物线均只有一个公共点,分别为,则(       
A.抛物线的方程为B.
C.直线经过点D.的面积为定值
2023-11-20更新 | 1064次组卷 | 6卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       )
A.B.
C.D.之间的距离为4
4 . 已知为坐标原点,,点是抛物线上两点,的焦点,则下列说法正确的有(       
A.若,则最小值为B.周长的最小值为
C.为直径的圆与轴相切D.若直线经过点,则
2023-11-15更新 | 364次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
5 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为为坐标原点.则(       
A.抛物线的方程为B.直线一定过抛物线的焦点
C.线段长的最小值为D.
6 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与轴相交
C.最小值为16
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有2条.
7 . 抛物线的焦点为为其上一动点,设直线与抛物线相交于两点,点,下列结论正确的是(       
A.的最小值为3
B.抛物线上的动点到点的距离最小值为
C.存在直线,使得两点关于对称
D.过抛物线的焦点,长度为不超过2023的整数的弦的条数是4039
2023-11-03更新 | 471次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知抛物线E的焦点为F,准线与坐标轴交于点C,过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于AB两点(点B在点A和点C之间),则下列选项正确的是(       
A.B.
C.B的中点,则D.B的中点,则
2023-11-02更新 | 362次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
10 . 已知抛物线C的准线为l,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于两点,则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与x轴相交
C.最小值为9
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线有3条
2023-10-26更新 | 480次组卷 | 2卷引用:江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
共计 平均难度:一般