1 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线相交于A、B两点，解决下列问题：
（i）求弦长；
（ii）求证：.

2 . 已知O为坐标原点，A，B是抛物线上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为，．若直线，的斜率之积为，则的面积的最小值为（     ）

A．1

B．

C．2

D．4

3 . 过抛物线的焦点作直线l与C交于A，B两点，已知点，若，则的值为______．

4 . 已知点在抛物线上，斜率为的直线与交于两点，记直线的斜率分别为
(1)证明：为定值:
(2)若，求的面积．

5 . 已知焦点为的抛物线与直线相交于两点，且满足（为坐标原点），则下列结论正确的是（       ）．

A．	B．
C．	D．以为直径的圆与轴只有一个公共点

6 . 已知曲线上任一点到的距离等于它到直线的距离．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与抛物线相切于点，且与曲线交于两点，求．

7 . 已知抛物线的焦点为， 过的直线交于两点， 过与垂直的直线交于两点，其中在轴左侧，分别为的中点，且直线过定点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设为直线与直线的交点;
（i）证明在定直线上；
（ii）求面积的最小值.

8 . 已知直线与抛物线相交于，两点，若，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．16

9 . 已如抛物线的点为，直线与交于两点、则下列说法正确的是（       ）

A．为坐标原点，则面积的最小值为．

B．若，则．

C．设，的最小值为．

D．过分别作直线的垂线，垂足分别为．则．

10 . 已知定点，定直线l：，动圆M过点F，且与直线l相切，记动圆的圆心M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且，求直线AB的方程．