组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为的焦点为,直线交于两点,则下列结论正确的是(       
A.的准线方程为
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6
C.若,则直线的方程为
D.若,则面积的最小值为16
2022-05-17更新 | 1664次组卷 | 9卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行,一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示,从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后,回到光源接收器,则该光线经过的路程为___________.
2022-01-24更新 | 780次组卷 | 12卷引用:河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题
4 . 直线经过抛物线Cy2=2pxp>0)的焦点F且与C交于AB两点,C的准线交于点D.若,则l的斜率为(       
A.±2B.C.±4D.
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5 . 过抛物线的焦点F作直线lMAB两点(),且lM的准线交于点C,若,则       
A.2B.C.3D.
6 . 已知直线l经过抛物线y2=6x的焦点F,且与抛物线相交于AB两点.
(1)若直线l的倾斜角为60°,求|AB|的值;
(2)|AB|=9,求线段AB的中点M到准线的距离.
2018-07-30更新 | 753次组卷 | 15卷引用:河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
7 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
2018-06-09更新 | 41627次组卷 | 78卷引用:河北省大名县第一中学2019-2020学年高二(清北组)上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般