名校
解题方法
1 . 已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,直线与交于两点, 直线与交于两点, 则的最小值为_________
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2 . 已知过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径,清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中,也称圆的直径为通径.已知圆的一条直径与拋物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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3 . 已知为抛物线:的焦点,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于不同的两点,若抛物线在两点处的切线相交于点,则________ .
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4 . 已知点为抛物线的焦点,过的直线交于点,.当的斜率为1时,.
(1)求的方程;
(2)已知圆.
(i)若直线与,都相切,求的方程;
(ii)点是上的动点,点是轴上的动点,若四边形为菱形,求所有满足条件的点的纵坐标之和.
(1)求的方程;
(2)已知圆.
(i)若直线与,都相切,求的方程;
(ii)点是上的动点,点是轴上的动点,若四边形为菱形,求所有满足条件的点的纵坐标之和.
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5 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于M,N两点,l为C的准线,则三角形的面积为______ .
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解题方法
6 . 已知抛物线,过动点作两条相互垂直的直线,分别与抛物线相切于点,则面积的最小值是( )
A.6 | B.9 | C.12 | D.18 |
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解题方法
7 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点,若,则线段的中点到轴距离为______ .
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2024-05-15更新
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212次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学(理)试题
8 . 已知抛物线E的准线方程为:,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点作抛物线的切线,两条切线分别与轴交于C、D两点,直线CF与抛物线交于M、N两点,直线DF与抛物线交于P、Q两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且,则的值是__________ .
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2024-05-08更新
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158次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2022届高三下学期教学质量监测文科数学试题
名校
10 . 抛物线()的焦点为,过的直线与抛物线相交于,两点(在第一象限),分别过,作准线的垂线,垂足分别为,,若,则直线的倾斜角等于______ .
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2024-05-02更新
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776次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷