名校
解题方法
1 . 倾斜角为
的直线l经过抛物线C：
的焦点F，且与C相交于
两点．若
，则
的取值范围为（ ）
的直线l经过抛物线C：的焦点F，且与C相交于两点．若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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529次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与
交于两点，点
在第一象限内，点
在的准线上，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，过的直线与交于两点，点在第一象限内，点在的准线上，则下列判断正确的是（ ）A．若 与相切，则 也与相切 |
B． |
C．若点在 轴上，则 为定值 |
D．若点在轴上，且满足 ，则直线的斜率为 |
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3 . 已知点
为抛物线
的准线与轴的交点，
分别为上不同两点（其中
在第一象限），为抛物线的焦点，
为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线的准线与轴的交点，分别为上不同两点（其中在第一象限），为抛物线的焦点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 中点横坐标的最小值为4 |
B．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
C．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
D．若三点共线，且 的外接圆与的交点为 （异于 ），则 的重心在轴上 |
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名校
4 . 过抛物线的焦点的直线
与相交于
两点，则（ ）
的焦点的直线与相交于两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·广西南宁·一模
名校
解题方法
5 . 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物线的焦点．过点
且平行于
轴的一条光线射向抛物线
上的点，经过反射后的反射光线与相交于点
，则
（ ）
且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点，经过反射后的反射光线与相交于点，则（ ）A． | B．9 | C．36 | D． |
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2024-02-24更新
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1260次组卷
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4卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知直线经过抛物线
的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线
的垂线，垂足依次记为
，若
的最小值为
，则（）
经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足依次记为，若的最小值为，则（）| A． |
B． 为钝角 |
C． |
D．若点， 在上，且为 的重心，则 |
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2024-02-04更新
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718次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
2024·新疆乌鲁木齐·一模
名校
7 . 设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与交于A，B两点，以
为直径的圆与准线切于点
，则的方程为（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1407次组卷
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5卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）A．若 ， ，则 ， |
B．若直线的方程为 ,则 |
C．若 ，则直线恒过定点 |
D．若直线过点，过，两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点，则点在直线 上 |
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2024-01-29更新
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188次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
解题方法
9 . 过点
的直线l与抛物线交于A、B两点（A在第一象限），过点B作直线
的垂线，垂足为M，若
，则直线l的斜率为（ ）
的直线l与抛物线交于A、B两点（A在第一象限），过点B作直线的垂线，垂足为M，若，则直线l的斜率为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末
名校
解题方法
10 . 已知为拋物线
的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为
和
，若和交于点，则
的最小值为__________ .
为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为
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2024-01-18更新
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1935次组卷
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5卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）
