组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 47 道试题
1 . 过抛物线的焦点的直线相交于两点,则(     
A.B.
C.D.
2024-03-26更新 | 292次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过点的直线与抛物线交于两点,点在准线上的射影分别为点,则下列结论正确的是(       
A.
B.若为线段的中点且,则点轴的距离为4
C.若,则直线的斜率为
D.
4 . 已知抛物线的焦点为F,经过点F且斜率为的直线l与抛物线C交于点AB两点(点A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若,则以下结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-03-15更新 | 491次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 如图,过抛物线Cx2=2pyp>0)的焦点F的直线交CMx1y1),Nx2y2)两点,且x1x2=-4.

(1)求抛物线C的标准方程;
(2)RQC上的两动点,RQ的纵坐标之和为1,RQ的垂直平分线交y轴于点T,求的面积的最小值.
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.知抛物线),为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点.设,下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若平分,则点横坐标为3
C.若,抛物线在点处的切线方程为
D.若,抛物线上存在点,使得
7 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点,则下列结论正确的是(       
A.点的坐标为
B.若直线过点,则
C.若,则的最小值为
D.若,则线段的中点轴的距离为
2022-11-14更新 | 2184次组卷 | 50卷引用:河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为的焦点为,直线交于两点,则下列结论正确的是(       
A.的准线方程为
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6
C.若,则直线的方程为
D.若,则面积的最小值为16
2022-05-17更新 | 1664次组卷 | 9卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图所示,已知抛物线过点,圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为(       

A.B.C.D.
2022-04-25更新 | 2901次组卷 | 13卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
共计 平均难度:一般